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構造力学

【構造力学】ピンに関する勘違い2

投稿日:2017年4月4日 更新日:

昨日の記事のおわりに、

「また、問題の梁は、左側は梁で、右側の梁は回転バネだと考えることもできる。と思います^^;」

と、書きましたが、回転バネと考えることもできます。

上の図は、昨日の問題の答えの、左側の梁のM図です。

これは両端ピンの梁の右側にモーメント荷重がかかっている状態と同じですね。

下の図は、このM図と同じになるように、右端を回転バネにした梁です。

この回転バネの回転剛性 K(回転ばね定数)はいくらになるでしょうか?

 

答えは↓へどうぞ。

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上の図は、昨日の梁を1スパンずつに分けたものです。

右の梁はMによって節点角θだけ回転します。

この時のθは、弾性曲線方程式(たわみ曲線の微分方程式ともいう)やモールの定理などによって求めることができ、

θ=ML/(3EI)

となります。

M=K・θより、

K=M/θ=3EI/L (N・m/rad)

が答えです。

 

このように、控えの梁は、回転バネに置き換える事ができます。

また、回転バネを、控えの梁に置き換える事もできます。
(ただし、梁の曲げ変形だけを考慮した場合に限ります)

 

 

★★★★ jww久々につかったら疲れた(-ω-)

 

 

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