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構造力学

【構造力学】ピンに関する勘違い

投稿日:2017年4月3日 更新日:

たまには構造力学に関することも…

といっても、あんまり難しいことは書けませんが。個人的に引っかかりそうなところだけ^^;

 

上図の2連続の梁(2連梁と呼びます)の曲げモーメント図(M図)は、以下のどれになるでしょうか?

ただし、梁の曲げ剛性はすべてEIとし、自重は無視できるものとします。

 

 

答えは、↓へどうぞ。

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正解は、

ウ)です。

 

ウソです。

答え:エ) です。

 

簡単ですよね^^;

でも、この問題、学生時代の僕を苦しめました。

だって、先生は「ピンは曲げモーメントが0になります」って言ったはずなんです。

真ん中のピンで曲げが0になってない。おかしいじゃないですか。

 

真ん中のピンですが、これはピン支点であってピン節点ではないんですね。

支点と節点の違いをおさえておきましょう。

支点と節点、接合部

 

・支点(support)… 部材、構造物を支持する点

ピン支点、ローラー支点、固定支点、(半固定支点)

 

・節点(node)… 部材と部材の接合点

ピン節点、剛節点、(半剛節点)

 

・接合部(joint)… 複数の部材が1点で集まる節点

 部材端の結合状態が、ピン接合、剛接合、(半剛接合)のどれかによっていろいろな組み合わせがあります。

例)梁端ピン柱端剛接合、すべて剛接合、すべてピン接合、など

(参考:「よくわかる構造力学の基本」松本慎也著、秀和システム)

節点については、(株)ストラクチャーのコラム「節点とはなにか?」が大変参考になります^^

このように、支点、節点、接合部(結合状態)を押さえた上で、もう一度考えてみます。

上図の真ん中の〇はピン節点で、曲げモーメントを伝えませんので、M=0になります。

問題の真ん中のピン支点は、細かく言うと「左右の梁が剛接合された節点が、ピン支点によって上下左右の移動が拘束されている」状態です。

端的に言うと「左右の梁が剛接合されたピン支点」です。

 

ピンは曲げが0になるんじゃない、曲げに抵抗しないの。

ピンは曲げに抵抗しません。回転が自由です。

問題の左側の梁から見ていきますと、左側の梁からきた曲げは、どうなるでしょうか。

ピン支点は曲げに抵抗できませんが、剛接合された右側の梁が抵抗するのでM=0にはなりません。

もっと正確にいうと、右側の梁による曲げ抵抗分だけ、真ん中のピン支点に曲げが出ます。(曲げが吊り上がる)

 

また、問題の梁は、左側は梁で、右側の梁は回転バネだと考えることもできる。と思います^^;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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